مقدمة ومفاهيم أساسية في المعادلات التفاضلية

مقدمة ومفاهيم أساسية في المعادلات التفاضلية
بحث في الفصل الأول من المعادلات التفاضلية , للتحميل من الرابط في الأسفل :

يتضمن هذا الفصل مجموعة من التعريفات والمفاهيم في المعادلات التفاضلية, ومن أهم تلك المفاهيم :

المعادله التفاضلية
هي علاقة تساوي بين متغير مستقل وليكن x ومتغير تابع وليكن y(x) وواحد أوأكثر من المشتقات التفاضلية ..........
رتبة المعادلة التفاضلية
هي رتبة أعلى مشتقة في المعادلة .
وهناك مجموعة من الأمثلة تبين ذلك في هذا الفصل
درجة المعادلة التفاضلية
هي درجة اوقوة أو أس أعلى معامل تفاضلي في المعادلة بشرط عدم إحتواء المعادلة على معاملات تحوي قوى كسرية .
أو يقال هي أكبر أس لأعلى رتبة أشتقاق في المعادلة .
ومجموعة من الأمثلة على ذلك .
حل المعادلات التفاضلية
نسمي الداله y=y(x) حلا للمعادلة التفاضلية F(x,y,y' , y'' , ……..,yn) إذا كانت :
(1قابلة للأشتقاق n مرة .
2) تحقق المعادلة التفاضلية أي : F(x,y(x),y'(x) , ………,y(n)(x))=0
ومجموعة من الأمثلة على ذلك .
تكملة الموضوع
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى